Десятилетия исследований в сфере когнитивной психологии доказывают: человеческий мозг с трудом улавливает нелинейные соотношения величин. Наш разум склонен видеть простые зависимости. Во многих случаях — совершенно оправданно: если у вас на полке умещаются 50 книг, то, купив еще одну, вы сможете хранить 100 книг, а купив две — 150. Если чашка кофе стоит $2, то пять чашек будут стоить $10, десять чашек — $20, 15 чашек — $30… Однако бизнес полон нелинейных зависимостей, и их важно быстро распознавать. Этот совет одинаково актуален для узких специалистов и профессионалов общего профиля: даже эксперты, знакомые с нелинейностями своей отрасли, зачастую не берут их в расчет, полагаются на интуицию и принимают некорректные решения.

Барт де Ланге,Ларрик Ричард,Стефано Пунтони,  HBR Россия, 18 декабря 2017

От авторов сайта: во всех описанных в статье случаях речь идет о том, что лица, принимающие решения, либо неправильно представляют себе функцию, с которой имеют дело, либо не умеют с этой функцией работать.

Основные нелинейные функции, которые имеют место в бизнесе, мы показали на заставке к статье.

Вот вам задачка: представьте, что вы отвечаете за автомобильный парк компании. В вашем ведении две модели: внедорожник, которому литра бензина хватает на пять километров, и седан, который на том же литре проезжает все десять. Компания владеет одинаковым числом тех и других, и каждый автомобиль проезжает в год 15 000 км. У вас достаточно денег, чтобы заменить одну из моделей более эффективной — это снизит операционные издержки и поможет фирме стать более экологичной.

Какой вариант предпочесть?

  1. Заменить 5-километровые (на 1 литр топлива) на 10-километровые.
  2. Заменить 10-километровые на 25-километровые.

На первый взгляд более впечатляющим кажется вариант В: там же увеличение сразу на 15 км на литр! В процентах этот вариант тоже выгоднее… Но на самом деле нет, В не оптимальный вариант. Он намного хуже А! Но давайте сравним.

Удивлены? Наверняка. Все потому, что в наших головах соотношение между количеством километров на литр и потреблением топлива проще, чем оно есть на самом деле. Мы думаем, что оно линейное и выглядит вот как:

Но этот график неправильный. Потребление бензина не есть линейная функция от числа километров на литр. Если вы проверите соотношение расчетами, то получите такой график:

А применив этот график к каждому из наших вариантов, вы увидите, насколько эффективнее заменить 5-километровые автомобили.

Скажем больше: даже если вы повысите эффективность потребления топлива с 10 до 50 км/литр, это не даст того выигрыша, что повышение с 5 до 10 км/литр.

Однако даже при наличии неопровержимых доказательств выбор варианта А продолжает казаться странным. Мозг словно кричит нам: это неправильно!

И в этом нет нашей вины. Десятилетия исследований в сфере когнитивной психологии доказывают: человеческий мозг с трудом улавливает нелинейные соотношения величин. Наш разум склонен видеть простые зависимости. Во многих случаях — совершенно оправданно: если у вас на полке умещаются 50 книг, то, купив еще одну, вы сможете хранить 100 книг, а купив две — 150. Если чашка кофе стоит $2, то пять чашек будут стоить $10, десять чашек — $20, 15 чашек — $30… Однако бизнес полон нелинейных зависимостей, и их важно быстро распознавать. Этот совет одинаково актуален для узких специалистов и профессионалов общего профиля: даже эксперты, знакомые с нелинейностями своей отрасли, зачастую не берут их в расчет, полагаются на интуицию и принимают некорректные решения.

ЛИНЕЙНЫЙ ПЕРЕКОС НА ПРАКТИКЕ

Мы неоднократно видели, как потребители и целые компании становятся жертвами линейного восприятия. Часто ошибка касается важнейшей цели любого бизнеса — прибыли.

На прибыль влияют три основных фактора: затраты, объемы и цены. Чтобы сохранить прибыль, при изменении в одном из факторов необходимо скорректировать и остальные два. В частности, при росте затрат необходимо повысить либо цену, либо объем. Если вы снижаете цену, придется снизить затраты или увеличить объем. К сожалению, менеджеры не всегда верно представляют себе взаимозависимость трех факторов прибыли. Эксперты многие годы твердят, что изменения в цене влияют на прибыль больше, чем в объемах и затратах. Тем не менее топ-менеджеры компаний зачастую чересчур активно работают с объемами и затратами, мало заботясь о правильном ценообразовании.

Почему же? Потому, что когда цены снижены, очень приятно видеть рост объемов. Чего менеджеры не учитывают, так это насколько значительным должен быть этот рост для поддержания уровня прибыли (особенно при низкой маржинальности).

Представьте, что вы управляете брендом бумажных полотенец. Вы продаете их по 50 центов за рулон при себестоимости 15 центов. Не так давно вы провели две акции: A и B.

Кажется, что акция В принесла больший доход: 80%-ое увеличение объемов при 40%-м снижении цены выглядит намного привлекательнее, чем 20%-ое увеличение объемов при 20%-м снижении цены. Но, как вы уже наверняка догадались, В не самая прибыльная стратегия.

На самом деле прибыль снижают обе акции, но негативный эффект от акции В намного значительнее, чем от А. Вот какая прибыль достигается при том и другом сценарии:

Видим, что, хотя акция В фактически удвоила продажи, прибыль при этом упала почти на 25%. Чтобы получить хотя бы привычную прибыль в $350 во время распродажи с 40%-й скидкой, пришлось бы продать более 2300 рулонов, то есть добиться роста продаж на 133%! График поможет в этом разобраться:

Нелинейность может затронуть и нематериальные активы, такие как лояльность.

Или ­возьмем мнение потребителей об экологичности. Мы часто слышим от руководителей жалобы, что даже покупатели, на словах заботящиеся об окружающей среде, не готовы платить за экологичные продукты больше. Это подтверждает количественный анализ. Исследование, проведенное Национальным географическим обществом и GlobeScan в 18 странах, показало, что люди действительно все больше думают о проблемах экологии — однако на их покупательском поведении это отражается мало. Почти все опрошенные указали, что производство и потребление пищи должно быть более экологичным — но лишь немногие из них меняют свои привычки в соответствии с этими заявлениями.

Почему так? Выходит, что между словами и делами потребителей также нелинейная зависимость. Но менеджеры часто убеждены, что классические количественные измерения, например опросы с 5-балльной шкалой важности, пропорционально прогнозируют поведение потребителей. На самом деле же исследования показывают, что поведенческая разница между теми, кто поставил экологическим вопросам 1 балл и 4 балла из 5, несущественна. А вот люди, давшие 4 и 5 баллов, различаются весьма заметно. Соотношение поведения и мнения — это не прямая, а кривая (см. график ниже).

Компании чаще всего не замечают этой нелинейности — отчасти потому, что опираются на среднее значение. Но это всегда мешает разглядеть сложные зависимости и ведет к прогностическим ошибкам. Представим себе, что фирма провела исследование экологического сознания в двух целевых сегментах. Все потребители в одном сегменте оценили свою озабоченность этой проблемой в 4 балла. В другом сегменте 50% поставили 3, а 50% — 5. Средний балл будет одним и тем же в обоих случаях, но люди во втором сегменте в целом будут намного активнее покупать «зеленую» продукцию. Дело в том, что человек, поставивший 5, значительно чаще делает выбор в пользу экологии, чем поставивший 4 — и тем более, поставивший 3.

Нелинейная связь реального поведения и декларируемого мнения постоянно обнаруживается в очень важных сферах, в том числе в вопросах конфиденциальности. Например, масштабное исследование в Нидерландах обнаружило, что люди, указавшие, что они озабочены сохранением личных данных, участвуют в программах лояльности почти столь же часто, что и все остальные. Отчего же потребители, беспокоящиеся о приватности, соглашаются на участие в программах лояльности, где необходимо раскрывать данные? Мы вновь видим, что защищают конфиденциальность своих данных лишь те, кто отмечает, что для них приватность в высшей степени важна. Прочие же независимо от своих оценок не считают нужным менять свои привычки.

Подобная нелинейность характерна и для мотивации человека, и это важно учитывать при выборе критериев оценки. Скажем, чтобы оценить эффективность управления запасами, одни фирмы отслеживают, сколько дней товары задерживаются на складе, а другие — сколько оборотов складского запаса происходит за год. Большинство менеджеров не задумывается, когда выбирают один или другой критерий. Но у этого выбора могут быть удивительные последствия — именно в уровне мотивации сотрудников. Предположим, компания сумела сократить количество дней хранения с 12 до 6 и выяснила, что может пойти дальше и достичь всего 4 дней. Это то же самое, что сказать, что оборачиваемость склада повысилась с 30 до 60 раз в год и может вырасти еще больше — до 90 раз в год. Однако, как показали исследования Тобиаса Штангля и Ульриха Тонеманна из Кельнского университета, сотрудники оказываются намного более мотивированы, если фирма отслеживает именно оборачиваемость, а не дни хранения. Все потому, что наращивать показатели приятнее, чем снижать их.

Можно назвать и другие сферы, где компаниям стоит осторожнее выбирать критерии оценки. Например, хранение (время или скорость выборки со склада), производство (время или скорость изготовления), контроль качества (количество сбоев или время между сбоями).

Нелинейность окружает нас. Теперь давайте посмотрим, какие формы она принимает.

ЧЕТЫРЕ ТИПА НЕЛИНЕЙНЫХ ОТНОШЕНИЙ

Чтобы разобраться в нелинейных отношениях, стоит внимательно разглядеть каждое. Типов нелинейности всего четыре.

Повышается медленно, затем резко. Представим себе компанию с двумя сегментами клиентов: в обоих на одного человека маржинальная прибыль в среднем составляет $100 в год. В первом сегменте уровень удержания клиентов — 20%, во втором — 60%. Большинство менеджеров полагает, что для общего результата не важно, лояльность какого сегмента повышать. К тому же большинство уверено: удвоить невысокий уровень лояльности полезнее, чем увеличить высокий, скажем, на треть.

Они заблуждаются: пожизненная ценность клиента (ПЦК) — это нелинейная функция от уровня удержания. Вы поймете это, внимательно рассмотрев формулу ее расчета:

Если уровень удержания клиентов поднимется с 20 до 40%, ПЦК вырастет примерно на $35 (для учета инфляции применен 10%-й дисконт). Но если он поднимется с 60 до 80%, ПЦК подскочит сразу на $147! По мере повышения процента удержания ПЦК сначала повышается медленно, а затем выстреливает вверх.

Большинство компаний стремится выявить клиентов, склонных уйти, и нацелить на них маркетинговые программы. Однако на деле, как правило, более выгодно сосредоточиться на тех, кто пока не стремится покинуть вас. Из-за линейного мышления менеджеры склонны недооценивать выигрыш от небольшого увеличения и без того высокого процента удержания клиентов.

Понижается постепенно, затем резко. Классический пример нелинейности — выплаты по ипотеке. Владельцы недвижимости часто удивляются, сколь мало сокращается остаток суммы к оплате в первые годы ипотеки. Но если у ипотечного кредита фиксированный срок и постоянная процентная ставка, вначале в счет основного долга идет лишь небольшая сумма от платежей. Основной долг снижается нелинейно. Если вы выплачиваете ипотеку в $165 000 на 30 лет по ставке 4,5%, за первые пять лет основной долг уменьшится всего примерно на $15 000. Лишь к 25-му году остаток упадет ниже $45 000. Получается, что за первые 16% срока заемщик выплатит менее 10% от основного долга, а за последние 16% срока — более 25% от него.

Попав в ловушку линейного мышления, заемщики нередко удивляются, когда, продав через несколько лет свою недвижимость и заплатив агентские комиссионные, они получают совсем небольшую сумму.

Повышается резко, затем постепенно. Для оценки эффективности часто используется показатель удельной прибыли. Если продажи растут, то растет и прибыль на единицу (экономия масштаба).

Представим, что фирма продает ежегодно 100 000 неких изделий по $2 за штуку и их производство стоит $100 000, из которых $50 000 — фиксированные издержки. Плюс по 50 центов переменных затрат на штуку. Прибыль на единицу товара равна $1. Повысить ее можно, произведя и продав больше товара, потому что в таком случае фиксированные издержки распределятся на большее число изделий.

Удельную прибыль обычно рассчитывают по формуле, приведенной ниже:

Если удвоить продажи товара, то для 200 000 штук прибыль на изделие поднимется до $1,25 (при том же уровне переменных издержек 50 центов за штуку). Кажется заманчивым, и вы можете подумать, что при увеличении продаж до 800 000 прибыль буквально взлетит! Но это не так. Если фирма удвоит продажи своих изделий с 400 000 до 800 000 (что намного сложнее, чем со 100 000 до 200 000), прибыль на штуку товара вырастет всего лишь на 6 центов (см. график ниже). Обычно управленцы придают немалое значение масштабу и росту. Но линейность мышления нередко приводит к переоценке одного из факторов прибыли — объема и недооценке более важных моментов, например цены.

Понижается резко, затем постепенно. Фирмы часто оценивают инвестиции по периоду окупаемости — времени, необходимому для возврата понесенных затрат. Понятно, что чем этот период короче, тем лучше. Допустим, вам нужно выбрать, какой из двух проектов финансировать. Проект А обещает окупиться за два года, проект В — за четыре. Команды обоих проектов убеждены, что сумеют сократить сроки вполовину. Многие менеджеры сочтут более привлекательным В: экономится вдвое больше времени, чем в варианте А.

Однако для руководства компании в конечном счете более важным может оказаться показатель возврата на инвестиции, а не выход в ноль. Окупаемость за год означает годовую норму прибыли (ГНП) в 100%. Окупаемость за два года означает 50% ГНП — это в два раза меньше. Окупаемость за четыре года означает 25% ГНП — это в четыре раза меньше. То есть по мере роста периода окупаемости ГНП сначала резко падает, а затем замедляет темп. Если для вас важнее повысить ГНП, лучше урезать вдвое период окупаемости проекта А.

Менеджеры, сравнивающие портфолио проектов сходного масштаба, могут удивиться, узнав, что возврат на инвестиции будет выше, если выбрать один проект с окупаемостью в год и один — в четыре года, по сравнению с парой проектов с окупаемостью в два года. Им нужно быть осторожнее, чтобы не забыть учесть то влияние, которое снижение и без того сравнительно коротких периодов окупаемости оказывает на ГНП.

КАК НЕ ВПАСТЬ В ЛИНЕЙНОЕ ИСКУШЕНИЕ

Погрешности восприятия, свойственные человеческому мозгу, будут влиять на качество бизнес-решений до тех пор, пока менеджерами работают люди. Впрочем, минимизировать «линейную погрешность» все-таки можно.

ШАГ 1. Расскажите людям об их склонности мыслить линейно

В рамках программ МВА будущих руководителей следует предупреждать об этой опасности и обучать способам обойти ее. Кроме того, внутри компании можно приучать сотрудников к сложным зависимостям, предлагая им задачи с нелинейными решениями (см. выше «Проверьте себя на нелинейность»). Наш опыт показывает, что подобные упражнения увлекают и даже поражают управленцев.

Существуют и более специализированные разработки. Инициатива Ocean Tipping Points помогает отслеживать нелинейные соотношения в водных экосистемах. Ученые и инженеры часто исходят из того, что зависимость между стрессовым фактором (например, выловом рыбы) и реакцией окружающей среды (сокращением популяции рыбы) — простая пропорция. Однако же порой даже вроде бы небольшой стресс порождает непропорционально крупный ущерб: вследствие незначительного увеличения объемов вылова может исчезнуть целая популяция. Цель проекта — выявить критические точки экологии океана и с их помощью улучшить практику природопользования.

ШАГ 2. Сосредоточьтесь на результате, а не показателях

Одна из важнейших задач менеджмента — задать направление развития организации и назначить поощрения за достижение результатов. Однако зачастую желанный результат отдален во времени от сегодняшних бизнес-решений. Тогда фирмы вводят промежуточные показатели и создают стимулы для сотрудников выполнять и перевыполнять их. Например, чтобы увеличить продажи, многие компании работают над повышением места своего веб-сайта в органической поисковой выдаче.

Проблема в том, что подобные промежуточные показатели часто из средства становятся самоцелью. Если показатель и результат находятся в нелинейных отношениях — как это происходит с органической выдачей поисковика и продажами, — искажения становятся опасными. Если веб-сайт теряет место в выдаче, продажи через него падают вначале резко, а затем постепенно: сползание с первого места на второе намного более ощутимо, чем с 20-го на 25-е.

Бывает еще, что из одного показателя можно сделать сразу несколько выводов — это может запутать управленцев. Вернемся к понятию годовой нормы прибыли (ГНП) — показателю, опираясь на который некий менеджер хочет достичь максимальной отдачи от инвестиций. Рассчитав зависимость между ГНП инвестиционного продукта и его общей доходностью, вы увидите, что по мере увеличения ГНП доходность инвестиции сначала повышается незначительно, а затем взлетает резко.

Другому менеджеру важнее максимально сократить время на достижение конкретной инвестиционной цели. Здесь соотношение обратное: по мере подъема ГНП период достижения целей вначале резко сокращается, а затем постепенно снижается.

Поскольку от ГНП зависят многие показатели — причем нелинейно, люди то переоценивают, то недооценивают этот фактор. Одному руководителю важно максимизировать общую отдачу, и он предпочтет рост ГНП с 0,3 до 0,7%, а не с 6,4 до 6,6%. Но повышение невысокой ГНП намного меньше влияет на совокупную будущую доходность, чем повышение уже относительно высокой ГНП. Поэтому руководитель, стремящийся минимизировать время на достижение инвестиционной цели, напротив, старается повысить ГНП с 6,3 до 6,7%, но к изменению от 0,4 до 0,6% остается безразличен. В данном случае ситуация обратная: выгода от повышения и без того высокой ГНП намного меньше, чем от повышения ее с низкой базы.

ШАГ 3. Определите, с каким типом нелинейности вы имеете дело

Томас Джонс и Эрл Сассер в статье HBR 1995 года («Why Satisfied Customers Defect») показали, что зависимость уровня удержания клиентов от их удовлетворенности часто нелинейна — но тип этой нелинейности определяется отраслью. В высококонкурентных сферах, таких как автомобилестроение, по мере роста удовлетворенности лояльность поднимается медленно, а затем взлетает. В низкоконкурентных, напротив, сначала выстреливает, а затем выравнивается (см. график).

В обеих ситуациях нельзя мыслить линейно. Если отрасль высококонкурентна, характерная ошибка такая: менеджеры переоценивают эффект от повышения удовлетворенности среди недовольных клиентов. А в низкоконкурентной отрасли — наоборот, управленцы рискуют переоценить преимущества повышения удовлетворенности среди и так довольных клиентов.

Каков же вывод? Нельзя все нелинейные зависимости сводить к одной известной. Управленцы должны найти время, чтобы изучить причинно-следственные связи в каждой конкретной ситуации.

Все большую популярность приобретают нацеленные на это полевые эксперименты (см. статью Эрика Андерсона и Дункана Симестера «A Step-by-Step Guide to Smart Business Experiments», HBR, 2011). Продумывая каждый эксперимент, менеджерам надо учитывать возможную нелинейность, а не просто прочерчивать прямую линию из точки A в точку B. Например, часто можно видеть, как компании пытаются определить влияние цены на объем продаж, предлагая продукт по низкой цене (точка А на графике ниже) и высокой (точка В), а затем замеряя разницу в продажах. Однако эксперименты с двумя ценами не помогут выявить тип нелинейности этой зависимости. Чтобы построить верный график, нужно использовать как минимум три цены: низкую, среднюю (точка С) и высокую.

ШАГ 4. Отмечайте нелинейность везде, где видите

Помимо обучения управленцев, компании полезно выстроить систему поддержки — она должна предупреждать их о риске ошибочных решений из-за «линейного уклона».

В идеале помочь выявлять ситуации, в которых «простые пути», характерные для человеческого разума, работают против нас, и подсказывать, как предотвратить проблемы, могли бы алгоритмы и искусственный интеллект. В некоторых сферах такие системы ИИ уже реализованы, однако они не могут ничем помочь, если решения принимают офлайн — например, в ходе переговоров. К тому же на построение специализированных экспертных систем уходит много времени и средств.

Не столь прогрессивная, но очень эффективная техника для борьбы с перекосами мышления — визуализация данных. Как вы могли заметить, в нашей статье много графиков. Их намного легче интерпретировать, чем, например, списки и таблицы данных. Визуальная репрезентация также поможет вам увидеть пороговые значения — точки, в которых результат резко меняется, показательные для степени непропорциональности.

Если мы включим примеры нелинейных графиков в информационные панели и будем рисовать их для всех вариантов при сценарной проработке, управленцы привыкнут к ним и станут страховать свои решения, всякий раз проверяя, учли ли они нелинейность в своих выкладках.

Визуализация полезна и для компаний, стремящихся помочь принять верное решение своим клиентам. Например, чтобы водители усвоили, насколько мало времени они экономят, нажимая на газ при и без того высокой скорости, можно добавить на приборную панель данные об экономии времени, проводимого ими в пути. Например, использовать предложенную Эялем Пеером и Эялем Гамлиэлем шкалу, показывающую, за сколько минут автомобиль проходит 10 миль. Многих автолюбителей изумит тот факт, что при ускорении с 60 до 100 км/час на 10 километрах они выигрывают четыре минуты, а при вроде бы аналогичном ускорении со 100 до 140 км/час — всего лишь три минуты.

ЗНАЧИМОСТЬ ПРОБЛЕМЫ ДЛЯ МАРКЕТОЛОГОВ

В основе современного маркетинга лежит идея, что пользу дает не реклама особенных достоинств продукта, а сообщения о его непосредственной ценности для клиента. Например, компания Apple быстро поняла, что для МР3-плеера рекламная фраза «1000 песен у вас в кармане» работает лучше, чем «емкость внутренней памяти 5 ГБ».

Тем не менее во многих ситуациях выгоднее продвигать именно специфику, а не пользу продукта. Дело в том, что потребитель склонен воспринимать зависимость между техническими характеристиками и преимуществами товара как линейную. Разумеется, это далеко не всегда так. Узнав о реальных преимуществах продукта, клиент мог бы понять, что переплачивает за ­совершенно ничтожное улучшение. Есть масса товаров, где такое раскрытие информации могло бы сработать: показатель «количества страниц в минуту» для принтеров, набор баллов в программах лояльности, фактор защиты от ультрафиолета в солнцезащитных кремах… Отличный пример — количество мегабит интернета в секунду. Наши исследования показывают, что цена за интернет-со­единение растет пропорционально скорости: неважно, с малой скорости вы начинаете или с большой. Однако соотношение между скоростью и временем загрузки вовсе не линейное. По мере повышения скорости время скачивания сначала падает резко, а затем постепенно. Если вы перейдете с 5 на 25 Мбит/с, на скачивании одного гигабита вы сэкономите 21 минуту, а при переходе с 25 на 100 Мбит/с — только четыре минуты.

Уяснив, насколько в реальности полезно увеличение скорости до 100 Мбит/с, многие потребители, возможно, предпочли бы более дешевое, хотя и более медленное соединение.

Конечно, сознательное использование некорректного восприятия потребителями соотношения характеристик и преимуществ товара — сомнительная маркетинговая стратегия. Игру на покупательской неграмотности принято считать неэтичной (см. врезку «Спасти потребителя от линейной опасности»).

За последние годы целый ряд специальностей (экологи, физиологи, врачи) стали регулярно учитывать при принятии решений фактор нелинейности многих соотношений вокруг нас. Но и в мире бизнеса нелинейность распространена не меньше. Пора и управленцам осознать ловушки линейного мышления в нашем нелинейном мире. Это позволит им принимать более верные решения — и помогать в этом коллегам.